решение задач с помощью таблиц

 Решение логических задач  с помощью таблиц.

С помощью таблиц решаются задачи с четырьмя, пятью и более парами элементов, когда использование схем неудобно и не наглядно.

 Задача 1 «В купе поезда»

В купе одного из вагонов поезда «Москва-Одесса» еха­ли москвич, петербуржец, туляк, киевлянин, харьковча­нин и одессит. Их фамилии начинались с букв «А», «Б», «В», «Г», «Д», «Е». В дороге выяснилось, что:

1) А. и москвич — врачи;

2) Д. и петербуржец — учителя;

3) В. и туляк — инженеры;

4) Б. и Е. — участники Великой Отечественной войны, а туляк в армии совсем не служил;

5) харьковчанин старше А.;

6) одессит старше В.;

7) Б. и москвич сошли в Киеве;

8) В. и харьковчанин сошли в Виннице.

Определите профессию и место жительства каждого из пассажиров.

Решение

Буква	Город						Профессия
	Москва	С.Петербург	Киев	Одесса	Тула	Харьков	Врач	Учитель	Инженер
А	-					-	+	-	-
Б	-				-
В				-	-	-	-	-	+
Г
Д		-					-	+	-
Е					-

Из таблицы видно, что А. — врач, Д. — учитель. Ту­ляк — инженер (по условию 3), значит, А. и Д. не ту­ляки. Следовательно, туляк — Г. и он инженер. В. инженер (по условию 3), значит, он не  житель Моск­вы, Санкт-Петербурга (это следует из условий 1 и 2). Следовательно, В. — житель Киева. А. не петербур­жец (это следует из условий 1 и 2), не туляк, не киевля­нин (по доказательству), значит, А. — одессит. Б. не харьковчанин (это следует из условий 7 и 8) и не жи­тель Тулы, Киева, Одессы (по доказательству), значит, Б. — житель Санкт-Петербурга, следовательно, Б. -учитель. Так как москвич — врач, а Д. — учитель (по условиям 1 и 2) и А., Б., В., Г. не москвичи (по доказательству), значит, москвич — Е., а харьковчанин — Д. Отсюда: Е. — врач (это следует из условия 1 и из дока­занного). Окончательно получим:

Буква	Город						Профессия
	Москва	Санкт-Петербург	Киев	Одесса	Тула	Харьков	Врач	Учитель	Инженер
А	-	-	-	+	-	-	+	-	-
Б	-	+	-	-	-	-	-	+	-
В	-	-	+	-	-	-	-	-	+
Г	-	-	-	-	+	-	-	-	+
Д	-	-	-	-	-	+	-	+	-
Е	+	-	-	-	-	-	+	-	-

Ответ: А. — одессит, врач; Б. — петербуржец, учи­тель; В. — киевлянин, инженер; Г. — туляк, инженер; Д. — харьковчанин, учитель; Е. — москвич, врач.

Рассмотрим решение задачи, в которой не три набо­ра элементов, между которыми требуется установить соответствие, а четыре.
 В случае решения таких задач с помощью таблиц рекомендуется к основной таблице добавлять дополнительные секции для большей понят­ности и наглядности. 

Задача 2 «Отъезд на работу»

У подъезда припарковались четыре машины: «Жигули», «Волга», «Москвич» и «Запорожец». Они красного, жел­того, белого и зеленого цветов. По утрам на них уезжают художник, пекарь, учитель и инженер. Происходит это в 8, 9, 10 и 12 часов.

Определите, кому какая машина принадлежит, какого она цвета и когда отъезжает, если известно, что:

1) у учителя не «Москвич»;   .

2) «Запорожец» не белый, а «Волга» не желтая;

3) инженер уезжает сразу после «Запорожца»;

4) пекарь уезжает не в 9 и не в 12;

5) раньше всех уезжает учитель;

6) художник уезжает позже красного «Москвича».

7) в 10 часов отъезжает желтый автомобиль

пекарь

Худож.

инженер

учитель

«Жигули»

+

-

-

-

«Волга»

-

+

-

-

«Москвич»

-

-

+

-

«Запорожец»

-

-

-

+

з     м      в   ж

Желтый

+

-

-

-

+

-

-

-

Белый

-

-

+

-

-

Красный

-

-

-

+

-

Зеленый

-

-

-

-

+

жёл

бел

кр

зел

8 часов

-

-

-

+

-

9 часов

-

-

+

-

-

10 часов

+

-

-

-

+

-

-

-

12 ч

-

+

-

-

-

Ответ: у пекаря желтые «Жигули», он уезжает в 10 часов; у художника белая «Волга», он уезжает в 12 часов; у инженера красный «Москвич», он уезжает в 9 часов; у учителя зеленый «Запорожец», он уезжает в 8 часов.

теперь решите  самостоятельно задания уровня 1 и 2